Estatística

Autor: Roberto Almeida

Supervisão: Prof. Roberto Losada Pratti

Estatística

Apresentação de Estatística, a partir da reportagem veiculada através da Revista Exame, Editora Abril do dia 06/02/2013, onde retrata desastres naturais no Brasil.

Título da Reportagem: Outro Ângulo

Sub Título: Abençoado Por Deus?

Autor: Ernesto Yoshida

O Brasil – como canta Jorge Bem Jor – é um “pais tropical abençoado por Deus e bonito por natureza”. Está livre de fortes terremotos, vulcões, furacões e outras catástrofes que assolam várias regiões do planeta. Mas não é imune a calamidades, sobretudo as provocadas por chuvas e secas. Cerca de 3 000 pessoas morreram no país em desastres naturais desde 2000 – quase um terço delas somente em 2011, quando as chuvas e os deslizamentos de terra na região serrana do Rio de Janeiro mataram mais de 900 pessoas. Naquele ano, o Brasil foi o terceiro país em óbitos causados por desastres naturais em todo mundo. De 2000 a 2011, o Brasil foi o 14º país em números de pessoas atingidas pelos flagelos da natureza -  o que reforça a importância dos investimentos em prevenção de desastres. 

Para a Estatística que é o enfoque central desta apresentação, o Quadro abaixo contém os Eventos Climáticos mais recorrentes, onde são demonstrados através das Frequências Relativas: Quantitativa, Decimal e Percentual para os gráficos de Colunas e Barras, também em graus para as Frequências Relativas Acumuladas que serão utilizadas no Gráfico de Setores ou Pizza: 

                                                                                           Fonte: Atlas Brasileiro de Desastres Naturais

De 1991 a 2000, foram registrados quase 32 000 desastres naturais no país .

Cálculos de frequência e frequência relativa para o preenchimento das colunas de decimais e porcentagens do quadro acima:

Decimal:

Ex.: fr1 = 16 960 / 32 000 = 0,53, ou seja, é o índice dividido pelo somatório.

Porcentagem:

Ex.: 0,53 x 100 = 53%, ou seja, multiplica o decimal por

       100.

Então temos o significado de porcentagem:

Por cem, ou seja, divido por cem.

Por cento é apenas um número que pode ser escrito como uma fração e o denominador cem.

50% =    50       = 0,5

             100

Os números expressos:

16 900 + 10 560 + 2 240 + 1 280 + 960 = 32 000

Correspondem às frequências:

f1 + f2 + f3 + f4 + f5 = Σfi = 32 000

Somatório de fi,é a variação de 1 a 5.

Frequência Relativa: (fri)

fri =      fi     ou    fri =     fi   .  

            Σfi                         N       

 Ex.: fr1 =    f1 .  =   16 960   =   0,53    

                     N          32 000  

                       Fr2 =   f2  =   10 560   =  0,33

                                    N       32 000

O total de ocorrências em desastres naturais é de 32 000, a ocorrência Enchente e Enxurrada é 10 560.

Qual a porcentagem correpondente?

 Por meio do exemplo, construiremos a teoria estatística, onde, a frequência relativa é o método prático de dividir um número pelo outro para obter a porcentagem.

Por exemplo:

Enchente e Enxurrada = 10 560   = 0,33 x 100 = 33%

                                            32 000

Chegamos na propriedade geral: frq =    fq   .

                                                                          n

Σ fi        i = 1

fr2 = 10 560  =      fi     .

         32 000       Σ fi

Gráficos

 O Quadro abaixo mostra as informações que serão consideradas para os gráficos de Colunas e Barras a seguir:

                                             Fonte: Atlas Brasileiro de Desastres Naturais

Gráfico de Coluna: É um gráfico cartesiano com os eixos perpendiculares X e Y, onde o X é a abscissa  e o Y ordenada, e formam as coordenadas do ponto, par ordenado.

                                                      Fonte: Atlas Brasileiro de Desastres Naturais

Gráfico de Barras: É similar ao gráfico de Colunas invertendo os eixos.

                                                                                      Fonte: Atlas Brasileiro de Desastres Naturais

Gráfico de Setores ou Pizza: Trata-se de uma circunferência de 360º em radianos.

A fatia da pizza ou gráfico de Setor do círculo central pode ser determinada pela multiplicação de 360 pela frequência relativa decimal.

g1 = 360 x 0,53 = 190,8

g2 = 360 x 0,33 = 118,8

g3 = 360 x 0,07 =   25,2

g4 = 360 x 0,04 =   14,4

g5 = 360 x 0,03 =   10,8

Os dados constantes no quadro abaixo servirão de base para a construção do Gráfico de Setores ou Pizza:

                                                                                Fonte: Atlas Brasileiro de Desastres Naturais

Conclusão

Desastres naturais ocorrem em todo o mundo, mas matam muito mais nos países menos preparados para proteger sua população. O Brasil, com excesso de chuvas e estiagens previsíveis em vários pontos do território, poderia reduzir suas perdas se invertesse a balança dos gastos – hoje mais pendente para o socorro e as emergências do que para a prevenção.